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Text File  |  1993-06-27  |  2.3 KB  |  198 lines
  1. 14
  2. Identify standard forms of Calculus II differentials
  3. 229
  4. Identify the correct differential:
  5.       du = ?
  6.         du
  7.   du = ---- dx
  8.         dx
  9. 1809
  10.  a du
  11.  du + dv
  12.  du
  13. ---- dx
  14.  dx
  15. 1
  16. 3
  17. 37
  18. Identify the correct differential:
  19.        d(au) =  ?
  20.     d(au) = a du
  21. 1815
  22.   du
  23.  ---- dx
  24.   dx
  25.  a du
  26.  du
  27. ----
  28.  dx
  29. 1
  30. 2
  31. 165
  32. Identify the correct differential:
  33.   d(u + v) = ?
  34. THE SUM RULE
  35. d(u+v) = du + dv
  36. 275
  37.   u
  38.  a  ln a du
  39.  du + dv
  40.  cos u du
  41. 1
  42. 2
  43. 237
  44. Identify the correct differential:
  45.            n
  46.         d(u ) = ?
  47. THE POWER RULE FOR POSITIVE INTEGER POWERS OF X
  48.      n      n-1
  49.   d(u ) = nu   du
  50. 1843
  51.     n
  52.   nu  du
  53.     n-1
  54.   nu   du
  55.    du
  56.   ---- dx
  57.    dx
  58. 1
  59. 2
  60. 237
  61. Identify the correct differential:
  62.       u
  63.    d(e ) = ?
  64.    u
  65.   e  is indestuctible! It can not be changed by
  66.      differentiation.
  67. 787
  68.     u
  69.    e  du
  70.   du + de
  71.     u
  72.   ln  du
  73. 1
  74. 1
  75. 229
  76. Identify the correct differential:
  77.   d(ln u) = ?
  78. Derivative of       d          1  du
  79. Natural Log :      --- ln u = --- ---
  80.                    dx          u  dx
  81. 1843
  82.    u
  83.   e du
  84.    u
  85.   a  ln a du
  86.   du
  87.  ----
  88.   u
  89. 1
  90. 3
  91. 237
  92. Identify the correct differential:
  93.          u
  94.       d(a ) = ?
  95. When a constant is raised to a variable power:
  96.    u     u
  97. d(a ) = a  ln a du
  98. 883
  99.       u
  100.      a  ln a du
  101.      du
  102.     ----
  103.      u
  104.      u
  105.     e  du
  106. 1
  107. 1
  108. 69
  109. Identify the correct differential:
  110.     d(sin u) = ?
  111. d(sin u) = cos u du
  112. 547
  113.      2
  114.   sec u du
  115.  -cos u du
  116.  cos u du
  117. 1
  118. 3
  119. 69
  120. Identify the correct differential:
  121.   d(cos u) = ?
  122.  d(cos u) = - sin u du
  123. 273
  124.  sin u du
  125.  - sin u du
  126.  sin u cos u du
  127. 1
  128. 2
  129. 69
  130. Identify the correct differential:
  131.   d( ln |sec u|) = ?
  132. d(ln|sec u|) = tan u
  133. 785
  134.  tan u
  135.  cot u
  136.     2
  137. -csc u du
  138. 1
  139. 1
  140. 37
  141. Identify the correct differential:
  142.   d( ln |sin u|) = ?
  143. d(ln|sin u|) = cot u
  144. 275
  145.      2
  146.   sec  u du
  147.  cos u
  148.  cot u
  149. 1
  150. 3
  151. 101
  152. Identify the correct differential:
  153.   d(tan u) = ?
  154.               2
  155. d(tan u) = sec u du
  156. 563
  157.     2
  158.  sec  u du
  159.     2
  160.  csc  u du
  161.  sec u tan u du
  162. 1
  163. 1
  164. 101
  165. Identify the correct differential:
  166.   d(cot u) = ?
  167.                  2
  168.  d(cot u) = - csc u du
  169. 563
  170.        2
  171.     sec  u du
  172.        2
  173.   - csc  u du
  174.   sec u tan u du
  175. 1
  176. 2
  177. 37
  178. Identify the correct differential:
  179.   d(sec u) = ?
  180. d(sec u) = sec u tan u du
  181. 273
  182.  - csc u cot u du
  183.  sec u tan u du
  184.  tan u + sin u du
  185. 1
  186. 2
  187. 37
  188. Identify the correct differential:
  189.   d(csc u) = ?
  190. d(csc u) = -csc u cot u du
  191. 273
  192.  - csc u cot u du
  193.  sec u tan u du
  194.  cos u - sin u du
  195. 1
  196. 1
  197. 0
  198.